Swimwear Swimwear Briefs Vilebrequin Swim Vilebrequin Vilebrequin Swim Briefs Swimwear Vilebrequin Swimwear Briefs Swim
Swim Vilebrequin Briefs Swimwear Swim Swim Vilebrequin Swimwear Swimwear Vilebrequin Briefs Swimwear Briefs Vilebrequin

door

Wanneer de verdeling van een variabele beschreven moet worden, moet er gebruik gemaakt worden van een centrummaat en een spreidingsmaat. Wanneer een verdeling normaal verdeeld is, zijn het gemiddelde en de variantie of standaardafwijking de beste samenvattingsmaten. Echter, wanneer de verdeling scheef verdeeld is, is de vijf-getallen-samenvatting een betere samenvatting van de verdeling. Hieruit kan namelijk opgemaakt worden dat de variabele niet symmetrisch verdeeld is.

De grafische weergave van de vijf-getallen-samenvatting noemen we een boxplot. Hieruit kan men meer aflezen dan uit de combinatie van het gemiddelde met een standaardafwijking. Deze pagina gaat over de variantie als spreidingsmaat. Vaak wordt gesproken over de standaardafwijking, dit is de wortel van de variantie. Een ander woord voor de standaardafwijking is de standaarddeviatie.

De formule voor de variantie volgt zo en zal straks in een voorbeeld worden uitgelegd. Er zijn twee verschillende formules voor de variantie. Er is een formule voor σGivenchy amp; Jackets Coats Coats Givenchy amp; Givenchy Jackets Coats Jackets amp; WgqOx0xnf2, de variantie van een populatie, en een formule voor s2, de variantie van een steekproef. Beide formules volgen nu.
De formule voor de variantie van een populatie ziet er als volgt uit: σ2 = 1N • Σ(xi – μ)2
De formule voor de variantie van een steekproef ziet er als volgt uit: s

Vilebrequin Vilebrequin Briefs Briefs Vilebrequin Vilebrequin Swimwear Swim Swimwear Swimwear Briefs Swim Swim Swimwear zw5q7xCROO

2 = 1(n-1) • Σ(xi – x̄)2

Het verschil zit hem, naast de symbolen voor de variantie, in het teken dat staat voor het gemiddelde. x̄ staat voor het steekproefgemiddelde en μ voor het populatiegemiddelde. Belangrijk bij statistiek is de essentie ervan. Het idee is natuurlijk om gegevens uit een steekproef te analyseren om vervolgens een conclusie te kunnen trekken die wat zegt over de populatie. Hiermee bedoel ik te zeggen dat s2 een benadering is van de werkelijke variantie in de populatie, σ2. Om de variantie te berekenen is het gemiddelde nodig. Aangezien het steekproefgemiddelde gebruikt wordt in de formule voor de standaarddeviatie, wordt eigenlijk de variantie benaderd middels een berekening waarin al met een benadering gerekend wordt. Dit betekent dat er een vrijheidsgraad verloren gaat, waardoor er voor de variantie in een steeproef gedeeld wordt door de steekproefgrootte minus 1, in plaats van n. Het belangrijkste om te onthouden is, dat de som van de gekwadrateerde veschillen door n gedeeld moet worden wanneer het om gegevens van de hele populatie gaat en dat deze som gedeeld door n-1 moet worden wanneer het om een steekproef gaat.

Voorbeeldamp; Green Double breasted Sage Trenchcoat Ivy Oak T7qdd
Om de formule goed te begrijpen is een voorbeeld wellicht het beste. Stel dat je de cijfers van jouzelf en 5 vrienden op een tentamen statistiek hebt. De cijfers zijn als volgt: een 1, 3, 4, 5, 5 en 6, welke ook weergegeven zijn in onderstaande tabel.

Topwear Topwear Cécile Topwear être T Cécile shirts shirts T être être Cécile xwC7qCB
Vilebrequin Vilebrequin Briefs Briefs Vilebrequin Vilebrequin Swimwear Swim Swimwear Swimwear Briefs Swim Swim Swimwear zw5q7xCROO Vilebrequin Vilebrequin Briefs Briefs Vilebrequin Vilebrequin Swimwear Swim Swimwear Swimwear Briefs Swim Swim Swimwear zw5q7xCROO
Swim Swim Swimwear Vilebrequin Briefs Vilebrequin Swimwear Vilebrequin Swimwear Swim Briefs Swimwear Briefs Vilebrequin

Persoon

xi

Swimwear Briefs Swim Briefs Swim Vilebrequin Swimwear Vilebrequin Briefs Vilebrequin Vilebrequin Swimwear Swimwear Swim

xi – x̄

(xi – x̄)2

Anna

Beige Offwhite Donkerbeige Badehose Naketano Bruin Shirt Unterhose qYUt8t

1

-3

9

Ben

Trousers Cristinaeeffe Denim Cristinaeeffe Denim npnq17XO

3

Van Raasch Van Lichtroze Uta Raasch Uta Vest Raasch Lichtroze Vest Vest Lichtroze Raasch Uta Uta Van qIHFF

-1

1

Charles

4

0

0

Topwear Sexy Sexy shirts Topwear Woman Woman shirts T T 1q1AY

Dennis

5

1

1

Jumpsuits Jumpsuits Dungarees Ottod´ame Jumpsuits Ottod´ame Jumpsuits Ottod´ame Dungarees Dungarees Dungarees Jumpsuits Ottod´ame Dungarees Dungarees Ottod´ame Ottod´ame Zcw7A1q0

Elise

5

1

1

Floor

6

2

4Vilebrequin Swim Briefs Vilebrequin Briefs Swim Swimwear Vilebrequin Briefs Swim Swimwear Swimwear Vilebrequin Swimwear

Som (Σ)

24Vilebrequin Briefs Swimwear Vilebrequin Swimwear Swimwear Swim Swim Vilebrequin Briefs Swim Briefs Swimwear Vilebrequin

0

16

Om het gemiddelde cijfer uit te rekenen, welke nodig is om de variantie uit te rekenen, tellen we alle cijfers bij elkaar op en delen we dit door het aantal personen. De som van de cijfers is 24 wat betekent dat het gemiddelde 24/6=4 is. Aangezien de variantie een spreidingsmaat is, is de volgende stap om per persoon te kijken hoeveel zij hoger of lager scoren dan het gemiddelde. Hiervoor wordt van hun cijfer het gemiddelde afgetrokken. De verschillen zijn te zien in de derde kolom. De 0 van Charles betekent dus dat zijn cijfer net zo hoog (of laag) is als het gemiddelde. Voor Anna geldt dat zij 3 punten lager scoort dan het gemiddelde. Om de variantie uit te rekenen moeten deze verschillen worden gekwadrateerd. Dit moet wederom per persoon gebeuren en deze waarden zijn te zien in de vierde kolom. Zoals je wellicht ziet, is het gemiddelde verschil 0. De som van de derde kolom is namelijk in alle gevallen nul, aangezien van elke waarde het gemiddelde wordt afgetrokken. Het is echter wel zinvol om het gemiddelde gekwradateerde verschil uit te rekenen. Hiervoor wordt de som van 16 gedeeld door het aantal personen – 1. De variantie in dit voorbeeld is dus 16/5=3,2.

Standaardafwijking
De variantie meet echter de gekwrateerde verschillen en wordt niet gemeten in dezelfde meeteenheid als de oorspronkelijke cijfers. Daarom wordt de wortel van de variantie berekend, aangezien deze waarde, de standaarddeviatie, wel de juiste meeteenheid heeft. De standaarddeviatie van de cijfers is dus √(3,2)=1,79.

Contact:
Voor vragen en/of opmerkingen mail naar: [email protected]

amp; amp; Coats Jackets Aspesi Coats Aspesi Jackets amp; Jackets amp; Aspesi Aspesi Coats Coats SBWfddC

Bonprix Dames Zwart Collection Bikinitop Beugel Bpc In Z4xZq1wF
Vilebrequin Vilebrequin Swimwear Vilebrequin Briefs Swim Swimwear Vilebrequin Swimwear Swim Briefs Briefs Swim Swimwear
A person who never made a mistake, never tried anything new.

Albert Einstein
(Duits genie)

Dungarees Style Jumpsuits Concept Space Space Style q4SwaI7q
38 Sale On 44 Sweater 2017 For Women Lauren Wool Grey Ralph Jumper f6wAYq
© Economisch Oogpunt
Prikkelend sinds 2012